Alex Michelsen, nato il 25 agosto 2004 a Laguna Hills, è un giovane tennista statunitense considerato un talento precoce nel mondo del tennis. Nonostante la sua giovane età, ha già disputato due finali nel circuito maggiore, entrambe sull'erba dell'Hall of Fame Open, anche se non è riuscito a vincerle. Michelsen ha conquistato alcuni titoli nei circuiti minori, e nel luglio 2024 ha raggiunto la 55ª posizione nel ranking ATP in singolare, segno della sua rapida ascesa tra i professionisti.
Alto 193 cm, Michelsen ha conquistato il suo primo titolo in singolare nell'aprile 2022 al torneo Grade B1 di Indian Wells, dove ha trionfato anche nel torneo di doppio. Sempre in doppio ha raggiunto i quarti di finale al Roland Garros e ha vinto il prestigioso torneo di Wimbledon in coppia con Sebastian Gorzny. La sua esperienza da juniores si è conclusa con una prestazione deludente agli US Open nel settembre 2022, ma può vantare un palmarès di 1 titolo in singolare e 5 titoli in doppio. Grazie ai risultati ottenuti, Michelsen ha firmato nel dicembre 2022 un impegno per giocare nei campionati NCAA con la squadra di tennis dell'Università della Georgia, a partire dall'autunno 2023.
Ha fatto il suo esordio nel circuito professionistico nel marzo 2022. Ha conquistato primi punti ATP grazie al raggiungimento dei quarti di finale in un torneo ITF M25 negli Stati Uniti. Ad agosto dello stesso anno ha sfiorato la vittoria nel doppio. Ha esordito nel circuito maggiore partecipando agli US Open in doppio, grazie a una wild card ottenuta insieme al compagno Sebastian Gorzny. Nel mese di ottobre, Michelsen ha partecipato al suo primo torneo dell'ATP Challenger Tour a Tiburon, dove ha ottenuto una vittoria significativa eliminando il promettente Shang Juncheng. A novembre, ha raggiunto la sua prima finale in singolare in un torneo M15 a Winston-Salem, ma non è riuscito a conquistare il titolo. Nel successivo torneo M15 di East Lansing Michelsen ha ottenuto i suoi primi successi professionistici. Ha vinto sia il titolo in singolare che in doppio.
Agli inizi del 2023 ha disputato due finali ITF in singolare, vincendo quella all'M15 di Edmond. Nel Challenger di Cleveland ha impressionato eliminando Jack Sock, prima di perdere al secondo turno. Poi ha raggiunto la sua prima finale in un torneo Challenger a Rome, dove è stato sconfitto in due set da Jordan Thompson. Ha fatto il suo esordio in singolare nel circuito maggiore a Maiorca. Qui ha superato nelle qualificazioni Daniel Masur e Lloyd Harris, ma è stato sconfitto al primo turno da Christopher Eubanks.
A luglio per Michelsen è arrivato il primo titolo Challenger a Chicago. Nel successivo torneo sull'erba di Newport ha ottenuto la sua prima vittoria in un incontro ATP, battendo in rimonta Maxime Cressy. Nella finale è stato sconfitto da Adrian Mannarino, ma questo risultato gli ha permesso di salire al 140º posto nel ranking mondiale. Poco dopo, Michelsen ha annunciato la sua decisione di passare al professionismo, rinunciando a giocare nei tornei dei College con la squadra dell'Università della Georgia. Michelsen si è qualificato anche per le Next Generation ATP Finals, dove però è stato eliminato nel round-robin.
Nel 2024, Alex Michelsen ha continuato a dimostrare il suo potenziale in forte crescita nel circuito ATP. Agli Australian Open ha raggiunto il terzo turno, ottenendo una vittoria di rilievo contro il nº 23 del mondo Lehečka, prima di essere eliminato da Alexander Zverev. Al Los Cabos Open ha ottenuto una delle vittorie più importanti della sua carriera, sconfiggendo il nº 9 del mondo Alex de Minaur. Questo trionfo ha rappresentato la sua prima vittoria contro un top 10. Al Geneva Open è arrivata un'altra importante vittoria contro Taylor Fritz. Nel suo esordio a Wimbledon, Michelsen è stato eliminato al primo turno, ma ha avuto una ripresa positiva nei tornei successivi. Come l'anno precedente, ha raggiunto la finale al torneo di Newport, sconfiggendo nettamente in semifinale il rientrante Reilly Opelka. In finale, però, è stato sconfitto da Marcos Giron.